Cinemática

 Cinemática é a área da mecânica que estuda o movimento dos corpos, sem se preocupar com as causas desse movimento. É um dos primeiros tópicos da mecânica a serem estudados. Alguns conceitos são fundamentais para entender a cinemática, como o conceito de referencial, repouso, movimento, intervalo de tempo etc. Além disso, algumas fórmulas são também essenciais para entender os movimentos dos corpos, como a velocidade, a aceleração, as funções horárias, entre outros. 

 Leia também: Dinâmica — área da mecânica que investiga o que provoca o movimento dos corpos

Resumo sobre cinemática

• Cinemática é a área da mecânica que estuda o movimento dos corpos, sem se preocupar com a origem desse movimento.
• Móvel, localização, intervalo de tempo, repouso, movimento, referencial e trajetória são conceitos importantes da cinemática.
• São fórmulas da cinemática: deslocamento escalar, velocidade escalar média, aceleração escalar média, função horária do M.U., funções horárias da velocidade escalar e do espaço escalar do M.U.V., e equação de Torricelli.
• Existem dois tipos de cinemática: a escalar e a vetorial.
• Os movimentos podem ser classificados quanto ao sinal da velocidade, quanto à evolução da rapidez e quanto aos sinais da velocidade e da aceleração.
• A dinâmica estuda os movimentos dos corpos e as forças que podem causar esses movimentos.
• A cinética se preocupa em estudar os efeitos das forças sobre os movimentos dos corpos.

O que se estuda na cinemática?

A cinemática é a área da mecânica que estuda o movimento dos corpos, sem se preocupar com a origem desse movimento. Normalmente envolve os conceitos e fórmulas de deslocamento, velocidade, aceleração, entre outros.

Conceitos da cinemática

• Móvel: os corpos em movimentos normalmente também são chamados de móveis, no sentido de se mover. Na maioria dos casos, os móveis podem ser considerados pontos materiais, ou seja, suas dimensões podem ser desprezadas quando comparadas com as distâncias envolvidas no fenômeno.

• Localização: se refere à posição espacial do móvel.

• Intervalo de tempo: se refere à diferença entre a marcação do tempo final e do tempo inicial de algum evento físico.

• Repouso: se, durante um intervalo de tempo, um móvel mantém a sua posição constante, dizemos que ele se encontra em repouso.

• Movimento: se, durante um intervalo de tempo, um móvel varia a sua posição, dizemos que ele se encontra em movimento.

• Referencial: é o corpo com a localização definida com base no qual as observações dos fenômenos são feitas. Os ageiros dentro de um carro, tomando o veículo por referencial, estarão em repouso; mas, tomando um ponto fixo fora do carro, todos os ageiros estarão em movimento; ou seja, o movimento é sempre relativo: ele existe em relação a determinado referencial.

• Trajetória: é uma linha que une as sucessivas posições ocupadas por um móvel em movimento.

Veja também: O que é a equação de Torricelli?

Fórmulas da cinemática

• Deslocamento escalar (Δs)

\(Δs=s_f-s_i\)

Em que:

• • s_f é o espaço final;
  • s_i é o espaço inicial.

• Velocidade escalar média (v_m)

\(v_m= \frac {Δs}{Δt}\)

Em que:

• • Δs é o deslocamento;
  • Δt o intervalo de tempo.

• Aceleração escalar média (a_m)

\(a_m = \frac{\Delta v}{\Delta t} \)

Em que:

• • Δv é a variação da velocidade escalar instantânea;
  • Δt o intervalo de tempo.

• Função horária do movimento uniforme (MU)

\(s=s_0+v \cdot t\)

Em que:

• • s é a posição final;
  • s₀ é a posição inicial;
  • v é a velocidade; e
  • t é o tempo.

• Função horária da velocidade escalar para o movimento uniformemente variado (MUV)

\(v=v_0+a⋅t\)

Em que:

• • v é a velocidade final;
  • v₀ é a velocidade inicial;
  • a é a aceleração;
  • t é o tempo.

• Função horária do espaço escalar para o movimento uniformemente variado (MUV)

\(s = s_0 + v_0 \cdot t + \frac{a \cdot t^2}{2} \)

Em que:

• • s é a posição final;
  • s₀ é a posição inicial;
  • v₀ é a velocidade inicial;
  • a é a aceleração;
  • t é o tempo.

• Equação de Torricelli para o movimento uniformemente variado (MUV) 

\(v^2 = v_0^2 + 2 \cdot a \cdot \Delta s\)

Em que:

• • v é a velocidade final;
  • v₀ é a velocidade inicial;
  • a é a aceleração;
  • Δs é o deslocamento.

Tipos de cinemática

• Cinemática escalar

Na cinemática escalar, a localização de um móvel em uma trajetória fica perfeitamente determinada por um número acompanhado de um sinal algébrico e uma unidade. Esse número representa a distância medida ao longo da trajetória do ponto onde se encontra o móvel a um ponto da trajetória adotado como origem.

• Cinemática vetorial

Na cinemática vetorial, a localização do móvel é feita por meio de um vetor que liga a origem do referencial ao ponto em que se encontra o móvel.

Movimentos na cinemática

Neste tópico, veremos a classificação dos movimentos em função do comportamento da velocidade e da aceleração:

→ Classificação quanto ao sinal da velocidade

Um objeto pode se movimentar no sentido da orientação positiva da trajetória ou no sentido contrário a essa orientação:

• No primeiro caso, sua velocidade é considerada positiva (v>0) e o movimento é denominado progressivo.
• No segundo caso, a velocidade é considerada negativa (v<0) e o movimento recebe o nome de retrógrado.

Suponha que, na seguinte figura, a orientação positiva do nosso sistema seja da esquerda para a direita. O carro azul tem uma velocidade positiva (v_A>0), portanto tem um movimento progressivo. O carro vermelho tem uma velocidade negativa (v_B<0), logo tem um movimento retrógrado.

Para saber mais sobre os movimentos progressivo e retrógrado, clique aqui.

→ Classificação quanto à evolução da rapidez

A rapidez é o valor da velocidade em módulo:

• Se a rapidez é constante, o movimento é denominado uniforme.
• Se a rapidez aumenta, o movimento é denominado acelerado.
• Se a rapidez diminui, o movimento é denominado retardado.

→ Classificação quanto aos sinais da velocidade e da aceleração

• Se a velocidade e a aceleração têm o mesmo sinal (v>0 e a>0 ou v<0 e a<0), o movimento é acelerado.
• Se a velocidade e a aceleração têm sinais contrários (v>0 e a<0 ou v<0 e a>0), o movimento é retardado.
• Se a aceleração é nula (a=0), o movimento é uniforme.

Diferenças entre cinemática e dinâmica

Enquanto a cinemática estuda os movimentos dos corpos, sem se preocupar com suas origens, a dinâmica tem como objetivo estudar, além dos movimentos dos corpos, as forças que podem causar esses movimentos, como a força motriz de um carro, a força de resistência do ar (arrasto), a força peso, a força normal, a força de atrito da roda com o asfalto, entre várias outras.

Cinemática x cinética

Ambas, cinemática e cinética, estudam os movimentos dos corpos, porém, enquanto a cinemática não se preocupa em estudar as causas do movimento, a cinética é o ramo da dinâmica que se preocupa em estudar os efeitos das forças sobre os movimentos dos corpos.

Qual a importância da cinemática?

Desde a Grécia Antiga, o ser humano sempre demonstrou uma grande preocupação em entender e explicar os corpos em movimento. Isso acontece porque o movimento está presente em todas as nossas atividades diárias, desde os movimentos de um automóvel, de um avião, de um foguete espacial, até da própria Terra, considerada, durante séculos, como imóvel no centro do Universo, mas que também apresenta vários movimentos.

As regras dos movimentos dos corpos nos ajudam a entender como funciona o Universo em que vivemos e até a criar todo tipo de aparato tecnológico para nos mover e a realizar tarefas de forma mais eficiente.

Saiba mais: Como calcular o trabalho de uma força?

Exercícios resolvidos sobre cinemática

Questão 1: (U. Uberaba-MG) Considere a seguinte situação: um ônibus movendo-se por uma estrada e duas pessoas, uma A, sentada no ônibus, e outra B, parada na estrada, ambas observando uma lâmpada fixa no teto do ônibus. A diz: “A lâmpada não se move em relação a mim”. B diz: “A lâmpada está se movimentando, uma vez que ela está se afastando de mim”.

A) A está errada e B está certa.

B) A está certa e B está errada.

C) Ambas estão erradas.

D) Cada uma, dentro do seu ponto de vista, está certa.

E) n. d. a.

Resolução: Alternativa D

Ambas estão certas, pois a noção de movimento é sempre relativa, vai depender do referencial adotado.

Questão 2: (Fuvest-SP) Partindo do repouso, um avião percorre a pista com aceleração constante e atinge a velocidade de 360 km/h em 25 s. Qual é o valor da aceleração, em m/s²?

A) 9,8

B) 7,2

C) 6,0

D) 4,0

E) 2,0

Resolução: Alternativa D

Primeiro, fazendo a conversão da velocidade:

\( 360 \ km⁄h=100 \ m/s\)

Agora, usando a fórmula da aceleração escalar média:

\(a_m= \frac {Δv}{Δt}\)

\(a_m= \frac {100}{25}\)

\(a_m=4,0 m⁄s^2 \)

Fontes

CARRON, Wilson; GUIMARÃES, Osvaldo. As faces da física (vol. único). 1. ed. Moderna, 1997.

HALLIDAY, David; RESNICK, Robert; WALKER, Jearl. Fundamentos da Física: Mecânica (vol. 1). 9 ed. Rio de Janeiro, RJ: LTC, 2012.

NUSSENZVEIG, Herch Moysés. Curso de física básica: Mecânica (vol. 1). 5 ed. São Paulo: Editora Blucher, 2015.