Velocidade da luz

 A velocidade da luz no vácuo é uma das constantes mais importantes da Física. É a velocidade máxima da natureza, de 299.792,458 km/s. Nada pode viajar mais rápido que a luz. Além disso, nenhuma outra partícula pode viajar nessa velocidade, somente a luz, por não ter massa. Porém, a velocidade da luz pode ser diminuída ao ar por um meio refringente. A quantidade dessa diminuição dependerá do índice de refração desse meio. Cada meio, ou seja, cada material tem o seu próprio índice de refração.

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Resumo sobre velocidade da luz

• A velocidade da luz no vácuo é de 299.792,458 km/s.
• Em um segundo, a luz consegue dar sete voltas e meia em torno da Terra.
• A luz emitida pelo Sol leva oito minutos para chegar até nós.
• Somente os fótons atingem essa velocidade.
• É a velocidade máxima da natureza.
• Fórmula da velocidade da luz no vácuo: \(c = \frac{1}{\sqrt{\;}} \)
• Fórmula da velocidade da luz em um meio: \(v_m = \frac{c}{n_m} \)
• Quanto maior a refringência do meio, menor a velocidade da luz.
• Em 1819, Fizeau foi o primeiro a conseguir obter medidas precisas da velocidade da luz.

Qual é a velocidade da luz em km/s?

A velocidade da luz no vácuo é de 299.792,458 km/s. Em notação científica, podemos escrever como 3 ⋅ 10⁵ km/s.

• Velocidade da luz em m/s

Como 1 km é igual a 1000 m, então a velocidade da luz é de 299.792.458 m/s. Em notação científica, podemos escrever como 3 ⋅ 10⁸ m/s. Para se ter uma noção do quão rápido é essa velocidade, a circunferência do planeta Terra na Linha do Equador é de 40.075 km. Sendo assim, dividindo 299.792,458 por 40.075, encontramos o valor de 7,48. Arredondando esse valor para 7,5, obtemos então que, em um segundo, a luz consegue dar sete voltas e meia em torno da Terra.

Se considerarmos que o tempo médio de um piscar de olhos é de 200 milissegundos, então a luz consegue dar uma volta e meia em torno da Terra em uma piscada. Já para as distâncias astronômicas, essa velocidade começa a ficar um pouco mais modesta. Comecemos pelo Sol, a nossa estrela mãe. O Sol está a uma distância média de 150.000.000 km da Terra. Isso significa que a luz emitida pelo Sol demora oito minutos para chegar até os nossos olhos.

Depois do Sol, a estrela mais próxima de nós é a Alpha Centauri, a uma distância de 4,4 anos-luz. Isso significa que a luz dessa estrela percorre uma viagem de quatro anos e três meses até chegar às lentes dos nossos telescópios. É por isso que os cientistas costumam dizer que olhar para o céu estrelado é uma forma de olhar para o ado. Quando olhamos para uma estrela, não vemos o seu estado atual, vemos o que ela já foi um dia.

Agora vamos além. A galáxia mais próxima da nossa Via Láctea é a de Andrômeda, a uma incrível distância de 2,5 milhões de anos-luz, ou seja, mesmo a luz sendo o objeto mais rápido do Universo, leva cerca de 2,5 milhões de anos para percorrer a distância de Andrômeda até nós.

Portanto, apesar de a velocidade da luz ter um valor estupidamente alto para os nossos parâmetros humanos, no nível cosmológico ainda não é o suficiente para futuras viagens espaciais. E considerando que essa é a velocidade máxima que a Física permite, precisaremos de um outro método para viagens de longas distâncias. O buraco de minhoca é uma hipótese, mas, por enquanto, somente uma hipótese. Só o futuro nos dirá se é uma possibilidade viável.

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Para que serve a velocidade da luz?

Simbolizada pela letra c (do latim celeritas, que significa “rapidez”), a velocidade da luz é uma das constantes fundamentais mais importantes da natureza. De acordo com a relatividade restrita de Einstein, é a velocidade máxima da Física, a qual só a luz é capaz de atingir, devido a sua massa ser nula.

Do ponto de vista corpuscular, a luz é descrita por uma partícula fundamental chamada de fóton. Do ponto de vista ondulatório e eletromagnético, as luzes são ondas eletromagnéticas. Portanto, no vácuo, os fenômenos luminosos e eletromagnéticos viajam na velocidade da luz.

Fórmula da velocidade da luz

Por meio de suas revolucionárias equações do eletromagnetismo, o físico escocês James Clerk Maxwell conseguiu obter uma relação entre a permissividade elétrica do vácuo ϵ₀, a permeabilidade magnética do vácuo μ₀ e a velocidade da luz no vácuo c, dada pela seguinte fórmula:

\(c = \frac{1}{\sqrt{\,}} \)

Com esse simples resultado, Maxwell conseguiu unir três fenômenos que até então pensava-se que eram independentes, os fenômenos elétricos, magnéticos e ópticos.

O que afeta a velocidade da luz?

A velocidade da luz e sua direção de propagação é afetada se a luz propagar-se em um meio, como o ar ou a água. Essa velocidade vai depender da composição do meio e da quantidade por volume dessa substância, mais especificamente do índice de refração do meio, n_m. A velocidade da luz no meio, v_m, é dada pela seguinte relação:

\(v_m = \frac{c}{n_m}\)

Quando um meio tem índice de refração maior do que outro, dizemos que esse meio é mais refringente. Assim o diamante, que tem um índice de refração igual a 2,42, é mais refringente do que a água, que tem um índice de refração igual a 1,33. Maior refringência implica menor velocidade da luz; portanto, a luz se propaga com maior velocidade na água do que no diamante.

História da velocidade da luz

Alguns filósofos antigos antes da era comum, como Empédocles, acreditavam que a velocidade da luz era infinita. Outros, como Aristóteles e Heron, acreditavam que a velocidade da luz era finita. Mas só muito tempo depois, no século XVII, alguns cientistas, como Galileu Galilei e Ole Tomer, tentaram elaborar experimentos para obter o valor dessa velocidade, porém sem sucesso pela limitação da época.

Somente em 1819 que o físico francês Armand Hippolyte Fizeau conseguiu obter medidas precisas da velocidade da luz, usando um espelho semirrefletor e uma roda dentada giratória. Fizeau conseguiu obter a velocidade da luz com erro pouco menor que 10% em relação à medida atual.

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Exercícios sobre velocidade da luz

Questão 1: (Unimep-SP) Quando um raio de luz penetra na água, muda sua direção de propagação. Esse fenômeno é conhecido como refração da luz. Isso acontece porque:

A) a frequência varia quando a luz atravessa substâncias diferentes.

B) a velocidade de propagação da luz depende do meio em que ela se propaga.

C) o índice de refração do meio depende das cores.

D) a luz não transporta energia.

E) a luz não é uma onda eletromagnética.

Resolução:

Alternativa B

Como vimos na relação:

\(v_m = \frac{c}{n_m} \)

A velocidade da luz depende do meio em que ela estiver propagando. Quanto maior o índice de refração do meio, menor será essa velocidade de propagação.

Questão 2: (ESPM-SP) Um raio de luz monocromático violeta propaga-se sobre um vidro com velocidade de 240.000 km/s. O índice de refração absoluto do vidro para a onda luminosa é:

A) 0,8

B) 1,0

C) 1,25

D) 1,5

E) 1,75

Resolução:

Alternativa C

Usando a fórmula da velocidade de propagação da luz em um meio:

\(v_m = \frac{c}{n_m} \)

\(n_m = \frac{c}{v_m} \)

\(n_m = \frac{300.000}{240.000} \)

\(n_m=1,25\)

Fontes

CARRON, Wilson; GUIMARÃES, Osvaldo. As faces da física (vol. único). 1. ed. Moderna, 1997.

HALLIDAY, David; RESNICK, Robert; WALKER, Jearl. Fundamentos da Física: Eletromagnetismo (vol. 3). 9 ed. Rio de Janeiro, RJ: LTC, 2012.

HALLIDAY, David; RESNICK, Robert; WALKER, Jearl. Fundamentos da Física: Óptica e Física Moderna (vol. 4). 9 ed. Rio de Janeiro, RJ: LTC, 2012.

NUSSENZVEIG, Herch Moysés. Curso de física básica: Eletromagnetismo (vol. 3). 2 ed. São Paulo: Editora Blucher, 2014.

NUSSENZVEIG, Herch Moysés. Curso de física básica: Óptica, Relatividade e Física Quântica (vol. 4). 2 ed. São Paulo: Editora Blucher, 2014.